Sadržaj
The racionalni brojevi su svi brojevi koji se mogu izraziti kao a frakcija, odnosno kao količnik dva cijela broja. Riječ 'racionalno'Izvodi iz riječi'razlog', Što znači omjer ili količnik. Primjeri: 1, 50, 4.99.
U matematičkim operacijama koje se svakodnevno rade za rješavanje svakodnevnih pitanja, gotovo svi brojevi kojima se rukuje su racionalni, budući da je kategorija Obuhvaća sve cijele brojeve i velik dio decimala.
Oba racionalna razlomljena broja i iracionalno (njegov pandan) su beskonačne kategorije. Međutim, ovi se ponašaju različito: racionalni brojevi su razumljivi i, ukoliko se mogu predstaviti razlomcima, njihova se vrijednost može aproksimirati jednostavnim matematičkim kriterijem, to nije slučaj s iracionalnim brojevima.
Primjeri racionalnih brojeva
Ovdje su kao primjer navedeni racionalni brojevi. U slučajevima kada su to brojevi frakcijski, njegov izraz je također naznačen kao količnik:
- 142
- 3133
- 10
- 31
- 69,96 (1749/25)
- 625
- 7,2 (36/5)
- 3,333333 (3/10)
- 591
- 86,5 (173/2)
- 11
- 000.000
- 41
- 55,7272727 (613/11)
- 9
- 8,5 (17/2)
- 818
- 4,52 (113/25)
- 000
- 11,1 (111/10)
The većina operacija koje se izvode između racionalnih brojeva nužno rezultiraju drugim racionalnim brojem: to se, kao što smo vidjeli, ne događa u svim slučajevima, kao u operaciji uspostave, a ne u osnaživanju.
Ostala tipična svojstva racionalnih brojeva su odnosi ekvivalencije i reda (mogućnost pravljenja jednakosti i nejednakosti), kao i postojanje inverznih i neutralnih brojeva.
Tri najvažnija svojstva su:
- Asocijativni
- Distributivni
- Komutativni
To se jednostavno može dokazati iz stanja svojstvenog svim racionalnim brojevima moći izraziti kao količnici cijelih brojeva.
Brojevi koji se ponavljaju
Vrlo posebna kategorija racionalnih brojeva, koja često dovodi do zabune, je ona od periodični brojevi: sastoje se od beskonačnih brojeva, ali se mogu izraziti kao razlomak.
Brojni su brojevi koji se ponavljaju. Najjednostavniji je od njih onaj koji nastaje dijeljenjem jedinice na tri jednaka dijela, jednaka 1/3 ili 0,33 plus beskonačna decimalna mjesta: ne zbog svog stanja beskonačnosti, ona postaje iracionalna.
Iracionalni brojevi
The iracionalni brojevi su oni koji ispunjavaju najpriznatije funkcije u svrhe matematike i geometrije: nesumnjivo je najvažniji broj u ovoj znanosti o idealnim figurama broj pi (π), koja izražava duljinu opsega kruga čiji je promjer (odnosno udaljenost između dvije suprotne točke) jednak 1.
The PI broj je približno 3,14159265359, a produžetak se može proširiti do beskonačnosti kako bi udovoljio vašoj definiciji nemogućnosti izražavanja kao razlomak.
Isto se događa s duljinom dijagonale kvadrata uzimajući svaku stranicu tog kvadrata jednakom jedinici: taj broj je kvadratni korijen iz 2, što je 1,41421356237. Oba broja, kao najvažnija od iracionalnih, imaju više funkcija izvedenih iz njihove primarne uloge u geometriji.
