Sadržaj
The Algebarski jezik je onaj koji omogućuje izražavanje matematičkih odnosa. Elementi koji čine algebarski jezik mogu imati oblik brojeva, slova ili drugih vrsta matematičkih operatora.
Ogroman razvoj koji je postignut na polju matematička analiza, algebra i geometrija bili bi nezamislivi da nema zajedničkog, sintetičkog jezika koji izražava odnose na jednoznačan i univerzalan način. Gledano na ovaj način, algebarski jezik olakšava apstrakcije vlastite formalna znanost.
Primjeri algebarskih izraza
Evo nekoliko primjera izraza u algebarskom jeziku:
- 5 (A + B)
- X-Y
- 52
- 3X-5Y
- (2X)5
- (5X)1/2
- F (X) = Y2
- 96
- 121/7
- 1010
- (A + B)2
- 100-X = 55
- 6 * C + 4 * D = C2 + D2
- F (X, Y, Z) = (A, B)
- 3*8
- 112
- F (X) = 5
- (A + B)3/ (A + B)
- LN (5X)
- y = a + bx
Karakteristike algebarskog jezika
U posebnim slučajevima jednadžbi, općenito 'Nepoznanice', Što su oni slova koja se mogu zamijeniti bilo kojim brojem, ali prilagođeni zahtjevima jednadžbe svedeni su na jedan ili nekoliko.
U slučaju nejednakosti, promjena između odnosa "jednako" i "većeg" ili "manjeg" znači da umjesto dobivanja jedinstvenih rezultata nalazimo raspon odgovora.
Konačno, mora se shvatiti da prije uspostavljanja općih odnosa neki brojevi možda neće biti u skladu s njima: u a odjeljak A / B (količnik bilo koja dva broja), broj 0 je iznimka i to ne može biti vrijednost 'B'.
Algebarski jezik njeguje a raznovrsni alati za pojednostavljivanje zadatka matematičke analize, i pretpostavlja neke činjenice. Tako se, na primjer, u nedostatku znaka između dvije jedinice, pretpostavlja da se te jedinice množe.
Dakle, znak "za" izražen kao "X" ili " *" može se izostaviti, čak i ako se pretpostavlja rad proizvoda. S druge strane, neki se odnosi mogu izraziti na različite načine.
Suprotan postupak potenciranja je radikacija (kao, na primjer, kvadratni korijen); svi izrazi ove vrste mogu se zapisati i kao potencije, ali s razlomljenim eksponentom. Dakle, izgovaranje "kvadratnog korijena iz A" isto je što i izgovaranje "A podignuto na ½".
Dodatna funkcija algebarskog jezika, nešto složenija od jednostavnih odnosa između vrijednosti ili nepoznanica, jest ona koja nastaje u okviru funkcija: ovaj je jezik taj koji omogućuje elementarni pojam o tome koje će varijable biti neovisne, a koje ovisne, u slučaju odnosa koji se mogu prikazati grafički. Ovo je od velike koristi u području većine znanosti koje uključuju matematiku.
